重回帰分析を、手を動かしながら学ぶための教材です。3週間日記を書いた大学生 160 人のデータ（架空）を使います。ダミーデータ
今日の問い 日記でどんな言葉を多く使った人ほど、感情調整のスタイルが変化したのか？
感情調整は ERQ（Emotion Regulation Questionnaire）という質問紙で、日記を書く前（事前）と後（事後）に測りました。ERQ には2つの下位尺度があります。認知的再評価は「ものの見方を変えて気持ちを落ち着かせる」、表出抑制は「気持ちを顔や態度に出さないようにする」傾向です（どちらも 1〜7 点）。
日記の文章をコンピュータで単語に分け、特定のグループの言葉がどれくらいの割合で出てきたか（%）を数えました。これが説明変数（原因の候補）です。
認知処理語（理由・気づき） ポジティブ感情語 ネガティブ感情語 一人称（私・自分） ※例文は説明用の創作
予測したいのは ERQ の 変化量 ＝ 事後 − 事前 です。これが目的変数です。プラスなら「日記の後にその傾向が強くなった」ことを表します。
ステップ6のPythonコードでそのまま使えます
まずは説明変数を1つだけ選び、変化量との関係を散布図と回帰直線で見てみましょう。
重回帰分析では、複数の説明変数を同時にモデルに入れます。モデルに入れる変数を選んでみましょう。
最初から得点が高い人は伸びる余地が小さく、低い人は大きく伸びやすい（平均への回帰）。変化量を分析するときは、事前得点をそろえて比べるのが一般的です。オンにすると他の係数がどう変わるか確かめてください。
「効果あり」は p < .05（5%水準で有意）を目安にした判定です。
スライダーで「ある学生の日記」の特徴を決めると、回帰式から変化量を予測します。最初は全員の平均の値にしてあります。
予測はあくまで平均的な傾向です。R² が 1 より小さいぶん、実際の人は予測から外れます。また、データの範囲外（極端な値）での予測は信頼できません。
説明変数が 1 単位（ここでは 1%）増えたとき、目的変数がどれだけ変わるかを表す値。単位がそろっていないので、変数どうしの大きさ比べには使えません。
すべての変数を平均0・標準偏差1にそろえてから求めた係数。「1標準偏差増えると何標準偏差変わるか」を表し、変数どうしで大きさを比べられます。単回帰では β は相関係数 r と一致します。
重回帰分析の係数のこと。「他の説明変数の値を一定にしたときの」効果を表す、という意味で“偏”がつきます。
「本当は効果が0だとしたら、今回くらい大きな係数が偶然出る確率」。p < .05 なら「効果が0とは考えにくい」と判断します。p が大きいときは「効果がない」と証明されたのではなく、「あるとは言えない」だけです。重回帰の係数の検定には t 分布、モデル全体の検定には F 分布を使います。
目的変数のばらつきのうち、モデルで説明できた割合（0〜1）。変数を増やすと R² は必ず増えるので、変数の数を考慮して割り引いたのが調整済み R² です。
説明変数どうしの相関が非常に強いと、係数が不安定になり解釈が難しくなる現象。VIF（分散拡大係数）が 5〜10 を超えると要注意です（このデータでは約 1.1〜1.4 で問題なし）。
ステップ1のボタンでダウンロードした erq_dummy_data.csv と、フォントファイル NotoSansJP-Regular.ttf / NotoSansJP-Bold.ttf を、このコードと同じフォルダに置いて実行します。statsmodels がない場合は pip install statsmodels。
「認知処理語を多く書いた人ほど再評価が伸びた」は相関関係であり、「そう書けば伸びる」という因果関係ではありません。因果を確かめるには、書き方を指示するグループとしないグループをランダムに分ける実験が必要です。また、4つの変数を同時に検定しているため、偶然「効果あり」が出る可能性にも注意が必要です。